PID 控制算法原理与应用
最近修改日期：2026-01-27 参与者：Jackrainman
算法概述
PID（Proportional-Integral-Derivative）控制算法是目前工程领域应用最广泛的闭环控制策略。该算法主要用于修正控制系统中的误差，使系统的当前值快速、稳定地收敛于目标值。
对于非电控组队员（如机械或视觉组），可以将其理解为一种“自动纠错机制”。
其核心控制公式如下：
\[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_0^t e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} \]
其中 为输出量（如电机电流）， 为误差（目标值减去当前值）。
核心三要素
PID 控制器由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个单元组成，它们分别对应误差的“现在”、“过去”和“未来”。
比例（P - Proportional）
比例控制主要对当前的误差进行反应。输出量与误差成正比，即误差越大，修正力度越大。
- 作用：提高系统的响应速度，快速减小误差。
- 局限性：仅使用 P 控制时，系统存在静差（Steady-state Error）。即系统稳定后，实际值与目标值之间仍会存在一个无法消除的微小差距。
积分（I - Integral）
积分控制主要对过去的误差进行累积。只要误差存在，积分项就会随时间不断增加，从而推动输出量增大，直到误差完全消失。
- 作用：消除静差，确保系统最终能精确达到目标值。
- 副作用：过大的积分作用会导致系统响应变慢，甚至产生超调（Overshoot），即实际值超过了目标值，导致系统在目标值附近震荡。
微分（D - Derivative）
微分控制主要预测未来的误差变化趋势。它根据误差的变化率来提前调整输出，相当于给控制系统施加了一个“阻尼”。
- 作用：抑制超调，减弱震荡，提高系统的稳定性。
- 注意事项：微分项对噪声非常敏感。如果传感器数据（如陀螺仪数据）噪声较大，微分项会引入剧烈干扰，通常需要配合低通滤波器使用。
调参建议
在实际调试机器人（如底盘或云台）时，建议遵循“先 P 后 D 最后 I”的顺序进行参数整定。
- 确定 P 值：将 I 和 D 置零，增加 P 值直到系统开始出现高频轻微震荡，然后适当回调 P 值。
- 加入 D 值：在 P 值确定后，逐渐增加 D 值，观察震荡是否收敛，直到系统响应迅速且无明显抖动。
- 微调 I 值：如果系统稳定后仍有静差（如云台始终差 1 度对不准），则加入微小的 I 值消除误差。
大多数情况下，PID够用，但是如果需要在机械臂等需要更精确的电机控制算法，并且还需要加上过渡过程，就需要一个更好的算法了。